Reddit – AskHistorians – Quais as contribuições para a matemática que os astecas fizeram?

A matemática asteca foi largamente baseada em versões anteriores da matemática mesoamericana, especialmente a dos Maias, embora tenham pedido emprestadas muitas convenções notariais aos Mixtecas. O sistema numérico deles era base 20 (ao contrário do nosso, que é base 10.) Então as ordens de magnitude deles foram 1, 20, 400, 8000 (ao contrário do nosso, que vai 1, 10, 100, 1000). Anteriormente as culturas mesoamericanas usavam um sistema de números chamado notação de barras e pontos (uma barra para cinco, um ponto para um.) Estas barras e pontos podiam ser usados para representar números até 19. Quando você acertar 20, você tinha que ir para um segundo dígito e o primeiro dígito zerado. (A invenção independente do zero como conceito matemático é uma das maiores conquistas da matemática mesoamericana. E foi inventada na Mesoamérica aproximadamente na mesma época que foi inventada na Eurásia.)

Os astecas mantinham notação de barras e pontos, mas só a usavam em monumentos de pedra esculpida. Nos documentos em papel, os astecas usavam outro conjunto de símbolos para números que estavam mais em sintonia com o seu sistema de escrita pictográfica. Pontos eram usados para representar números até 20, bandeiras representavam 20, penas 400, e uma sacola era de 8.000. Aqui está um exemplo de uma lista de tributo asteca, é como uma fatura que eles enviavam para as províncias explicando o que deviam em tributo à capital. Vês as pequenas penas e bandeiras que se erguem das fotografias dos vários bens ao longo do centro da página? São quantidades. (Os glifos pintados no lado esquerdo são os nomes das várias províncias.)

Tambem usaram a multiplicação e a geometria básica como parte da cartografia. (Como explicado no link fornecido por /u/empath75.) Mas de longe o seu uso mais sofisticado da matemática foi na astronomia.

Muito conhecimento de astronomia asteca foi perdido, mas há uma boa síntese da informação sobrevivente no livro Skywatchers de Anthony Aveni. Depois dos maias, os astecas tiveram bons cálculos dos movimentos de muitos dos planetas clássicos. Por exemplo, eles calcularam o ciclo de Vénus aos 584 dias (o tempo que Vénus leva para ultrapassar a Terra na sua órbita.) Eles também tinham calculado a época do eclipse, o ciclo anual durante o qual os eclipses solares ocorrem. No entanto, eles não sabiam o tamanho da Terra ou que ela era redonda. Assim, embora soubessem quando eclipses provavelmente ocorreriam, não tinham idéia se seriam capazes de vê-lo ou se seria um eclipse parcial ou total.

O movimento anual do sol através do céu foi calculado com uma precisão impressionante e foi considerado de grande importância. A pirâmide de dois picos em Tenochtitlan foi construída para que o sol passasse entre os dois picos do equinócio. Durante uma ampliação da pirâmide, descobriu-se que a orientação estava desligada por um grau ou assim. Então o imperador Ahuitzotl ordenou que a demolissem e a construíssem novamente.

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