Introdução aos Mecanismos

Yi Zhang
com
Dedo Susano
Stephannie Behrens

Tabela de Conteúdos

Capítulo 8. Outros Mecanismos

8.1 Mecanismos de Catraca

Uma roda provida de dentes com forma adequada, recebendo um movimento circular intermitente de um membro oscilante ou recíproco, é a roda de catraca calleda. Uma forma simples de mecanismo de catraca é mostrada na Figura 8-1.

Figura 8-1 Catraca

A é a roda de catraca, e B é uma alavanca oscilante que transporta a patinha motriz, C. Uma catraca suplementar em D impede o movimento para trás da roda.

Quando o braço B se move no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, o peão C forçará a roda a passar por uma parte fracionada de uma revolução dependente do movimento de B. Quando o braço se move para trás (no sentido dos ponteiros do relógio), o peão C deslizará sobre os pontos dos dentes, enquanto a roda permanece atritada por causa do peão D fixo, e estará pronto para empurrar a roda no seu movimento para a frente (no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio), como antes.

A quantidade de movimento para trás possível varia com o passo do dente. Este movimento pode ser reduzido através da utilização de dentes pequenos, e o mais conveniente é por vezes utilizado colocando várias patas lado a lado no mesmo eixo, sendo as patas de comprimentos diferentes.

As superfícies de contacto da roda e da patinha devem ser inclinadas de modo a não tenderem a desengatar-se sob pressão. Isto significa que o normal comum em N deve passar entre a roda de pata e o centro da roda de catraca. Se este normal comum deve passar fora destes limites, o papagaio será forçado a sair do contacto sob carga, a menos que seja mantido por fricção. Em muitos mecanismos de catraca, o peão é segurado contra a roda durante o movimento pela ação de uma mola.

A forma usual dos dentes de uma roda de catraca é aquela mostrada na figura acima, mas em mecanismos de avanço como os utilizados em muitas máquinas-ferramentas é necessário modificar a forma do dente para uma patinha reversível de modo que o acionamento possa ser em qualquer direção. O seguinte exemplo de SimDesign de uma catraca também inclui uma articulação de quatro barras.

Se você tentar este mecanismo, você pode girar a manivela do mecanismo de articulação. O balancim irá accionar a manivela para accionar a roda da catraca. O ficheiro de dados SimDesign correspondente é:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/ratchet.sim

8.2 Acoplamento de avanço

Uma forma especial de catraca é o acoplamento de avanço. Já pensou em que tipo de mecanismo acciona o eixo traseiro da bicicleta? Trata-se de um mecanismo de roda livre, que é um acoplamento de avanço. A figura 8-2 ilustra um modelo tão simplificado. Como o condutor fornece torque ao membro accionado, os rolos ou bolas são encaixados nos rebaixos cónicos. Isto é o que dá o acionamento positivo. Se o membro accionado tentar conduzir o condutor nas direcções indicadas, os rolos ou bolas ficam livres e não é transmitido qualquer binário.

Figure 8-2 Acoplamento de avanço

8.3 Engrenagem Intermitente

Um par de membros rotativos pode ser concebido de modo a que, para a rotação contínua do condutor, o seguidor role alternadamente com o condutor e permaneça imobilizado. Este tipo de arranjo é conhecido pelo termo genérico engrenagem intermitente. Este tipo de engrenagem ocorre em alguns mecanismos de contagem, máquinas de movimento, mecanismos de alimentação, assim como outros.

Figure 8-3 Intermitent gearing

A forma mais simples de engrenagem intermitente, como ilustrado na Figura 8-3 tem o mesmo tipo de dentes que as engrenagens comuns projetadas para rotação contínua. Este exemplo é um par de engrenagens de 18 dentes modificado para satisfazer a exigência de que o seguidor avance um nono de uma curva para cada curva do condutor. O intervalo de ação é o ângulo de dois passos (indicado em ambas as marchas). O dente único no condutor engata com cada espaço no topo da placa de pressão, o movimento necessário de uma nona volta da placa de pressão. Durante o restante de uma curva do condutor, a placa de pressão é bloqueada contra a rotação da forma indicada na figura.

Para variar os movimentos relativos do condutor e da placa de pressão, a malha de rede pode ser disposta de várias maneiras para se adequar aos requisitos. Forexample, o condutor pode ter mais do que um dente, e os períodos do seguidor podem ser uniformes ou podem variar consideravelmente. Os mecanismos de contagem são frequentemente equipados com engrenagens deste tipo.

8.4 A Roda de Genebra

Um exemplo interessante de engrenagem intermitente é a Roda de Genebra mostrada na Figura 8-4. Nesta caixa a roda motriz, B, faz um quarto de uma volta para uma volta do condutor, A, o pino, a, trabalhando nas ranhuras, b, causando o movimento de B. A parte circular do condutor, entrando em contacto com as partes circulares ocas correspondentes da roda motriz, mantém-na em posição quando o pino ou o dente a está fora de acção. A roda A é cortada perto do pino a, como mostra a figura, para permitir a liberação da roda B em seu movimento.

Figure 8-4 Geneva wheel

Se uma das ranhuras estiver fechada, A só pode mover-se através de uma parte da rotação em qualquer direção antes de o pino atingir a ranhura fechada e assim parar o movimento. O dispositivo nesta forma modificada foi usado em relógios, caixas de música, etc., para prevenir o enrolamento. A partir desta aplicação recebeu o nome Genevastop. Disposto como um batente, a roda A é fixada ao eixo da mola e a roda B gira sobre o eixo do tambor da mola. O número de fendas ou unidades de intervalo em B depende do número de voltas desejadas para o eixo da mola.

Um exemplo deste mecanismo foi feito no SimDesign, como na figura seguinte.

O ficheiro de dados correspondente ao SimDesign é:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/geneva.sim

8.5 A Junta Universal

O motor de um automóvel está normalmente localizado na parte da frente. Como é que ele se liga ao eixo traseiro do automóvel? Neste caso, as juntas universais são usadas para transmitir o movimento.

Figure 8-5 Junta Universal

A junta universal como mostrado na Figura 8-5 também é conhecida na literatura do porta-objetos como o acoplamento de Hooke. Independentemente de como é construída ou proporcionada, para uso prático tem essencialmente a forma mostrada na Figura 8-6, consistindo de dois garfos semicirculares 2 e 4, unidos por pino a uma cruz de ângulo 3 à direita.

Figura 8-6 Forma geral para uma articulação universal

O condutor 2 e o seguidor 4 fazem a revolução completa ao mesmo tempo, mas a relação de velocidade não é constante ao longo da evolução. A análise a seguir mostrará como informações completas sobre os movimentos relativos do condutor e do seguidor podem ser obtidas para qualquer fase do movimento.

8.5.1 Análise de uma junta universal

Figure 8-7 Análise de uma junta universal

Se o plano de projeção for tomado perpendicularmente ao eixo de 2,o trajeto de a e b será um círculo AKBL asshown na Figura 8-7.

Se o ângulo entre os eixos for , a trajetória de c ed será uma circunferência que é projetada como a elipseACBD, na qual

OC = OD = OKcos =OAcos
(8-1)

Se um dos braços do condutor estiver em A, um dos braços do condutor estará em C. Se o braço do condutor se mover através do ângulo até P, o braço do seguidor mover-se-á para Q. OQ será perpendicular a OP; daí: ângulo COQ = . Mas ângulo COQ é a projecção do ângulo real descrito pelo seguidor. Qn é o componente real do movimento do seguidor em uma direção paralela a AB, e a linha AB é a intersecção dos aviões do condutor e do seguidor. O ângulo verdadeiro descrito pela seguidora, enquanto o condutor descreve o ângulo , pode ser encontrado girandoOQ sobre AB como um eixo no plano do círculoAKBL. Então OR = o verdadeiro comprimento do OQ, andROK = = o verdadeiro ângulo que é projetado como ângulo COQ = .

Agora

tan= Rm/Om

e

tan= Qn/On

But

Qn = Rm

Hence

>

Então

tan=costan

A relação entre o movimento angular do seguidor e o do condutor é encontrada como seguidor, diferenciando a equação acima, lembrando que é constante

Eliminando:

Da mesma forma, pode ser eliminado:

De acordo com as equações acima, quando o condutor tem uma velocidade uniforme e circular, a razão de velocidades angulares varia entre os extremos de cos e1/cos. Estas variações de velocidade dão origem a forças de inércia, torques, ruídos e vibrações que não estariam presentes se a relação de velocidade fosse constante.

8.5.2 Dupla Junta Universal

Usando uma junta dupla mostrada à direita na Figura 8-7, a variação do movimento angular entre o condutor e o seguidor pode ser totalmente evitada. Esta disposição compensadora é para colocar um eixo intermediário 3 entre o eixo do acionador e os eixos seguidores. Os dois garfos deste eixo intermediário devem estar no mesmo plano, e o ângulo entre o primeiro eixo e o eixo intermediário deve ser exatamente o mesmo com o ângulo entre o eixo intermediário e o último eixo. Se o primeiro eixo girar uniformemente, o movimento circular do eixo intermediário irá variar de acordo com o resultado deduzido acima. Esta variação é exatamente a mesma como se o último eixo girasse uniformemente, impulsionando o semi-eixo intermediário. Portanto, o movimento variável transmitido ao eixo intermediário pela rotação uniforme do primeiro eixo é exatamente compensado pelo movimento transmitido do eixo intermediário para o último eixo, o movimento uniforme de um desses eixos irá transmitir, através do eixo intermediário, movimento uniforme para o outro.

As juntas universais, particularmente em pares, são utilizadas em muitas máquinas. Uma aplicação comum é no eixo de transmissão que liga o motor de um automóvel ao eixo.

Tabela de Conteúdos

Tabela de Conteúdos completa1 Princípios Físicos2 Mecanismos e Máquinas Simples3 Mais sobre Máquinas e Mecanismos4 Cinemática Básica de Corpos Rígidos Restringidos5 Ligações Planas6 Cames7 Engrenagens8 Outros Mecanismos 8.1 Mecanismos de Catraca 8.2 Acoplamento 8.3 Engrenagem Intermitente 8.4 A Roda de Genebra 8.5 A Junta Universal 8.5.1 Análise de uma Junta Universal 8.5.2 Duplo IndexReferências da Junta Universal


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