Reddit – AskHistorians – アステカ族は数学にどのような貢献をしたのですか?

アステカの数学は、主にメソアメリカの数学の以前のバージョンに基づいて、特にマヤのものが、彼らはMixtecsから多くの表記規則を借用しています。 彼らの数システムは、ベース20(私たちとは対照的に、ベース10です)ので、大きさの順序は、1、20、400、8000(私たちとは対照的に、1、10、100、1000になる)でした。 メソアメリカの初期の文化では、バーアンドドット表記法(バーが5、ドットが1)と呼ばれる数体系が使われていました。 20になると2桁目に進み、1桁目はゼロにリセットされる。 (数学の概念としてゼロを独自に発明したことは、メソアメリカの数学の大きな功績の一つである。 そして、ユーラシア大陸で発明されたのとほぼ同時期にメソアメリカで発明されたのである)

アステカ人は棒グラフ表記法を残していたが、石碑に刻んだものだけに使用した。 紙の文書では、アステカ人は絵文字に近い別の記号を数字に使っていた。 ドットは20まで、旗は20まで、羽根は400まで、かばんは8,000までの数を表します。 これはアステカの貢ぎ物リストの一例で、首都への貢ぎ物を説明するために地方に送る請求書のようなものです。 ページの中央にある様々な品物の写真から、小さな羽や旗が突き出ているのが見えますか? あれが数量です。 (左側の描かれたグリフは、さまざまな地方の名前です。)

彼らはまた、地図製作の一部として、掛け算と基本的な幾何学も使いました。 (/u/empath75 が提供したリンクで説明されているように。) しかし、彼らの数学の最も洗練された使用法は、天文学であった。

アステカの天文学の知識の多くは失われてしまいましたが、アンソニー・アヴェニの「Skywatchers」という本に、現存する情報の良い統合があります。 マヤに続いて、アステカも多くの古典的な惑星の動きについて優れた計算を持っていた。 例えば、金星の周期を584日(金星が地球を追い越すまでの時間)と計算し、日食が起こる年周期である日食季節を割り出していた。 しかし、地球の大きさや、地球が丸いことまではわかっていなかった。 そのため、日食が起こる時期はわかっても、それが見られるかどうか、部分日食か皆既日食かはわからなかったのです。

天空を巡る太陽の年輪運動は、驚くほど正確に計算され、非常に重要視されていた。 テノチティトランの双峰のピラミッドは、太陽が春分の日に2つの峰の間を通過するように建てられた。 しかし、ピラミッドを増築した際、その方角が1度ほどずれていることが判明した。 そこでアユタヤ帝はピラミッドを壊し、再び建てるように命じたという

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