Introduzione ai Meccanismi

Yi Zhang
con
Susan Finger
Stephannie Behrens

Tabella

Capitolo 8. Altri meccanismi

8.1 Meccanismi a cricchetto

Una ruota fornita di denti opportunamente sagomati, che riceve un movimento circolare intermittente da un membro oscillante o alternativo, è chiamata ruota a cricchetto. Una forma semplice di meccanismo a cricchetto è mostrata nella figura 8-1.

Figura 8-1 Cricchetto

A è la ruota a cricchetto, e B è una leva oscillante che porta il nottolino, C. Un nottolino supplementare a D impedisce il movimento all’indietro della ruota.

Quando il braccio B si muove in senso antiorario, il nottolino C forzerà la ruota per una frazione di giro dipendente dal movimento di B. Quando il braccio si muove all’indietro (in senso orario), il nottolino C scivolerà sulle punte dei denti mentre la ruota rimane ferma a causa del nottolino fisso D, e sarà pronto a spingere la ruota nel suo movimento in avanti (in senso antiorario) come prima.

La quantità di movimento all’indietro possibile varia con il passo dei denti. Questo movimento potrebbe essere ridotto usando denti piccoli, e l’espediente è talvolta usato mettendo diversi nottolini fianco a fianco sullo stesso asse, essendo i nottolini di diversa lunghezza.

Le superfici di contatto di ruota e nottolino dovrebbero essere inclinate in modo che non tendano a sganciarsi sotto pressione. Questo significa che la normale comune a N deve passare tra il nottolino e i centri della ruota a cricchetto. Se questa normale comune dovesse passare al di fuori di questi limiti, il nottolino sarebbe costretto a uscire dal contatto sotto carico, a meno che non sia trattenuto dall’attrito. In molti meccanismi a cricchetto il nottolino è tenuto contro la ruota durante il movimento dall’azione di una molla.

La forma usuale dei denti di una ruota a cricchetto è quella mostrata nella figura precedente, ma nei meccanismi di avanzamento come quelli usati su molte macchine utensili è necessario modificare la forma del dente per un nottolino reversibile in modo che l’azionamento possa avvenire in entrambe le direzioni.

Il seguente esempio di SimDesign di un cricchetto include anche un collegamento a quattro barre. Il bilanciere azionerà il nottolino di trascinamento per azionare la ruota a cricchetto. Il corrispondente datafile di SimDesign è:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/ratchetchet.sim

8.2 Frizione a repulsione

Una forma speciale di cricchetto è la frizione a repulsione. Avete mai pensato a che tipo di meccanismo aziona l’asse posteriore della bicicletta? Si tratta di un meccanismo a ruota libera che è una frizione a inerzia. La figura 8-2 illustra un modello semplificato. Quando il conducente trasmette la coppia al membro condotto, i rulli o le sfere si incastrano nelle cavità coniche. Questo è ciò che dà l’azionamento positivo. Se il membro condotto tenta di guidare il conducente nelle direzioni indicate, i rulli o le sfere si liberano e non viene trasmessa alcuna coppia.

Figura 8-2 Frizione a slittamento

8.3 Ingranaggio intermittente

Una coppia di membri rotanti può essere progettata in modo che, per la rotazione continua del driver, il follower rotoli alternativamente con il driver e resti fermo. Questo tipo di disposizione è noto con il termine generale di ingranaggio intermittente. Questo tipo di ingranaggio si verifica in alcuni meccanismi di conteggio, macchine di movimento-immagine, meccanismi di alimentazione, così come altri.

Figura 8-3 Ingranaggio intermittente

La forma più semplice di ingranaggio intermittente, come illustrato nella Figura 8-3 ha lo stesso tipo di denti degli ingranaggi ordinari progettati per la rotazione continua. Questo esempio è un paio di ingranaggi a 18 denti modificati per soddisfare il requisito che il seguace avanza di un nono di giro per ogni giro del conducente. L’intervallo di azione è l’angolo di due passi (indicato su entrambi gli ingranaggi). Il singolo dente sul driver si impegna con ogni spazio sul seguace per produrre il movimento richiesto di un nono giro del seguace. Durante il resto di un giro del driver, il seguace è bloccato contro la rotazione nel modo mostrato in figura.

Per variare i movimenti relativi del trascinatore e del seguace, i denti della maglia possono essere disposti in vari modi per soddisfare le esigenze. Per esempio, il conducente può avere più di un dente, e i periodi di riposo del seguace possono essere uniformi o possono variare considerevolmente. I meccanismi di conteggio sono spesso dotati di ingranaggi di questo tipo.

8.4 La ruota di Ginevra

Un esempio interessante di ingranaggio intermittente è la ruota di Ginevra mostrata nella figura 8-4. In questo caso la ruota condotta, B, fa un quarto di giro per un giro del trascinatore, A, il perno, a, che lavora nelle fessure, b, causando il movimento di B. La parte circolare del trascinatore, entrando in contatto con le corrispondenti parti circolari cave della ruota condotta, la trattiene in posizione quando il perno o dente a è fuori azione. La ruota A è tagliata via vicino al perno a come mostrato, per fornire spazio alla ruota B nel suo movimento.

Figura 8-4 Ruota di Ginevra

Se una delle scanalature è chiusa, A può muoversi solo per una parte del giro in entrambe le direzioni prima che il perno a colpisca la scanalatura chiusa e quindi fermi il movimento. Il dispositivo in questa forma modificata è stato usato in orologi, carillon, ecc. Da questa applicazione ha ricevuto il nome di Genevastop. Disposto come un arresto, la ruota A è fissata all’albero delle molle, e B gira sull’asse del bariletto della molla. Il numero di scanalature o unità di intervallo in B dipende dal numero di giri desiderato per l’albero della molla.

Un esempio di questo meccanismo è stato fatto in SimDesign, come nell’immagine seguente.

Il corrispondente file di dati di SimDesign è:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/geneva.sim

8.5 Il giunto universale

Il motore di un’automobile è solitamente situato nella parte anteriore. Come si collega all’asse posteriore dell’automobile? In questo caso, i giunti universali sono usati per trasmettere il movimento.

Figura 8-5 Giunto universale

Il giunto universale come mostrato nella Figura 8-5 è anche conosciuto nella letteratura più antica come giunto di Hooke. Indipendentemente da come è costruito o proporzionato, per l’uso pratico ha essenzialmente la forma mostrata nella Figura 8-6, che consiste in due forcelle semicircolari 2 e 4, unite a un perno a croce 3.

Figura 8-6 Forma generale per un giunto universale

Il trascinatore 2 e l’inseguitore 4 fanno la rivoluzione completa nello stesso tempo, ma il rapporto di velocità non è costante durante tutta la rivoluzione. L’analisi seguente mostrerà come si possono ottenere informazioni complete sui moti relativi del conducente e del seguace per qualsiasi fase del movimento.

8.5.1 Analisi di un giunto universale

Figura 8-7 Analisi di un giunto universale

Se il piano di proiezione viene preso perpendicolare all’asse di 2, il percorso di a e b sarà un cerchio AKBL come mostrato nella figura 8-7.

Se l’angolo tra gli alberi è , il percorso di c e d sarà un cerchio che si proietta come l’ellisseACBD, in cui

OC = OD = OKcos =OAcos
(8-1)

Se uno dei bracci del conducente è in A, un braccio delfollower sarà in C. Se il braccio del conducente si muove attraverso l’angolo verso P, il braccio dell’inseguitore si muoverà verso Q. OQ sarà perpendicolare a OP; quindi: angolo COQ = . Ma l’angolo COQ è la proiezione dell’angolo reale descritto dall’inseguitore. Qn è la componente reale del moto del seguace in direzione parallela ad AB, e la linea AB è l’intersezione dei piani del pilota e del seguace. L’angolo vero descritto dal seguace, mentre il conducente descrive l’angolo, può essere trovato ruotandoOQ intorno ad AB come asse nel piano del cerchioAKBL. Allora OR = la vera lunghezza di OQ, eROK = = il vero angolo che viene proiettato come angolo COQ = .

Ora

tan= Rm/Om

e

tan= Qn/On

Ma

Qn = Rm

Quindi

Da cui

Quindi

tan=costan

Il rapporto tra il moto angolare del seguace e quello del conducente si trova come seguace, differenziando l’equazione precedente, ricordando che è costante

Eliminando:

Allo stesso modo, può essere eliminato:

Secondo le equazioni precedenti, quando il conducente ha una velocità angolare uniforme, il rapporto delle velocità angolari varia tra gli estremi di cos e1/cos. Queste variazioni di velocità danno origine a forze di inerzia, coppie, rumore e vibrazioni che non sarebbero presenti se il rapporto di velocità fosse costante.

8.5.2 Doppio giunto universale

Utilizzando un doppio giunto mostrato a destra nella figura 8-7, la variazione di movimento angolare tra il conducente e l’inseguitore può essere completamente evitata. Questo sistema di compensazione consiste nel collocare un albero intermedio 3 tra l’albero del conducente e quello del seguace. Le due forcelle di questo albero intermedio devono trovarsi nello stesso piano, e l’angolo tra il primo albero e l’albero intermedio deve essere esattamente uguale a quello tra l’albero intermedio e l’ultimo albero. Se il primo albero ruota uniformemente, il moto angolare dell’albero intermedio varierà secondo il risultato dedotto sopra. Questa variazione è esattamente la stessa che si avrebbe se l’ultimo albero ruotasse uniformemente, guidando l’albero intermedio. Pertanto, il moto variabile trasmesso all’albero intermedio dalla rotazione uniforme del primo albero è esattamente compensato dal moto trasmesso dall’albero intermedio all’ultimo albero, il moto uniforme di uno di questi alberi impartirà, attraverso l’albero intermedio, un moto uniforme all’altro.

I giunti universali, in particolare a coppie, sono utilizzati in molte macchine. Un’applicazione comune è l’albero di trasmissione che collega il motore di un’automobile all’asse.

Tabella del contenuto

Indice completo1 Principi fisici2 Meccanismi e macchine semplici3 Altro su macchine e meccanismi4 Cinematica di base dei corpi rigidi vincolati5 Collegamenti planari6 Camme7 Ingranaggi8 Altri meccanismi 8.1 Meccanismi a cricchetto 8.2 Frizione a strappo 8.3 Ingranaggio intermittente 8.4 La ruota di Ginevra 8.5 Il giunto universale 8.5.1 Analisi di un giunto universale 8.5.2 Doppio giunto universale IndiceReferenze

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