Reddit – AskHistorians – Quelles contributions aux mathématiques les Aztèques ont-ils apportées ?

Les mathématiques aztèques étaient largement basées sur des versions antérieures des mathématiques méso-américaines, en particulier celles des Mayas, bien qu’ils aient emprunté de nombreuses conventions notatives aux Mixtèques. Leur système numérique était en base 20 (par opposition au nôtre, qui est en base 10.) Ainsi, leurs ordres de grandeur allaient de 1, 20, 400, 8000 (par opposition au nôtre qui va de 1, 10, 100, 1000). Les cultures méso-américaines antérieures utilisaient un système numérique appelé notation par barres et points (une barre pour cinq, un point pour un.) Ces barres et points pouvaient être utilisés pour représenter des nombres jusqu’à 19. Lorsque vous atteigniez 20, vous deviez passer à un deuxième chiffre et le premier chiffre revenait à zéro. (L’invention indépendante du zéro en tant que concept mathématique est l’une des réalisations majeures des mathématiques méso-américaines. Et elle a été inventée en Méso-Amérique à peu près en même temps qu’en Eurasie)

Les Aztèques ont conservé la notation à barres et à points, mais ne l’ont utilisée que sur les monuments en pierre sculptée. Sur les documents papier, les Aztèques utilisaient un autre ensemble de symboles pour les nombres qui correspondait davantage à leur système d’écriture pictographique. Les points étaient utilisés pour représenter les nombres jusqu’à 20, les drapeaux représentaient 20, les plumes 400, et une sacoche était 8 000. Voici un exemple de liste de tribut aztèque, c’est une sorte de facture qu’ils envoyaient aux provinces pour expliquer ce qu’ils devaient comme tribut à la capitale. Vous voyez les petites plumes et les drapeaux qui dépassent des photos des différents biens au centre de la page ? Ce sont les quantités. (Les glyphes peints sur le côté gauche sont les noms des différentes provinces.)

Ils utilisaient également la multiplication et la géométrie de base dans le cadre de la cartographie. (Comme expliqué dans le lien fourni par /u/empath75.) Mais de loin leur utilisation la plus sophistiquée des mathématiques était dans l’astronomie.

Une grande partie de la connaissance de l’astronomie aztèque a été perdue, mais la il y a une bonne synthèse des informations survivantes dans le livre Skywatchers par Anthony Aveni. À la suite des Mayas, les Aztèques avaient de bons calculs des mouvements de nombreuses planètes classiques. Par exemple, ils avaient calculé que le cycle de Vénus était de 584 jours (le temps que met Vénus pour dépasser la Terre sur son orbite). Ils avaient également calculé la saison des éclipses, le cycle annuel au cours duquel se produisent les éclipses solaires. Cependant, ils ne connaissaient pas la taille de la Terre ni le fait qu’elle était ronde. Ainsi, alors qu’ils savaient quand les éclipses étaient susceptibles de se produire, ils n’avaient aucune idée s’ils seraient en mesure de la voir ou si ce serait une éclipse partielle ou totale.

Le mouvement annuel du soleil dans le ciel était calculé avec une précision stupéfiante et était considéré comme d’une grande importance. La pyramide à deux pics de Tenochtitlan a été construite de manière à ce que le soleil passe entre les deux pics à l’équinoxe. Lors d’un agrandissement de la pyramide, on a découvert que l’orientation était décalée d’un degré ou deux. L’empereur Ahuitzotl a donc ordonné de la démolir et de la reconstruire.

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