Introduction aux mécanismes

Yi Zhang
avec
Susan Finger
Stephannie Behrens

Table des matières

Chapitre 8. Autres mécanismes

8.1 Mécanismes à cliquet

Une roue munie de dents de forme appropriée, recevant un mouvement circulaire intermittent d’un élément oscillant ou alternatif, est appelée roue à cliquet. Une forme simple de mécanisme à cliquet est illustrée à la figure 8-1.

Figure 8-1 Cliquet

A est la roue à rochet, et B est un levier oscillant portant le cliquet d’entraînement, C. Un cliquet supplémentaire en D empêche le mouvement arrière de la roue.

Lorsque le bras B se déplace dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, le cliquet C forcera la roue à effectuer une partie fractionnaire d’une révolution dépendant du mouvement de B. Lorsque le bras recule (dans le sens des aiguilles d’une montre), le cliquet C glissera sur les pointes des dents tandis que la roue restera immobile à cause du cliquet fixe D, et sera prêt à pousser la roue dans son mouvement vers l’avant (dans le sens inverse des aiguilles d’une montre) comme précédemment.

La quantité de mouvement arrière possible varie avec le pas des dents. Ce mouvement pourrait être réduit en utilisant de petites dents, et l’expédient est parfois utilisé en plaçant plusieurs cliquets côte à côte sur le même axe, les cliquets étant de longueurs différentes.

Les surfaces de contact de la roue et du cliquet doivent être inclinées de manière à ce qu’elles n’aient pas tendance à se désengager sous la pression. Cela signifie que la normale commune à N doit passer entre le cliquet et les centres de la roue à rochet. Si cette normale commune passait en dehors de ces limites, le cliquet serait forcé de se désengager sous la charge, à moins d’être maintenu par un frottement. Dans de nombreux mécanismes à cliquet, le cliquet est maintenu contre la roue pendant le mouvement par l’action d’un ressort.

La forme habituelle des dents d’une roue à rochet est celle montrée dans la figure ci-dessus, mais dans les mécanismes d’alimentation tels qu’utilisés sur de nombreuses machines-outils, il est nécessaire de modifier la forme des dents pour un cliquet réversible afin que l’entraînement puisse se faire dans les deux sens.L’exemple SimDesign suivant d’un rochet comprend également une liaison à quatre barres.

Si vous essayez ce mécanisme, vous pouvez tourner la manivelle du mécanisme de liaison. La bascule actionnera le cliquet d’entraînement pour entraîner la roue à rochet. Le fichier de données SimDesign correspondant est:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/ratchet.sim

8.2 Embrayage à roue libre

Une forme spéciale de cliquet est l’embrayage à roue libre. Avez-vous déjà pensé au type de mécanisme qui entraîne l’essieu arrière d’une bicyclette ? C’est un mécanisme à roue libre qui est un embrayage à roue libre. La figure 8-2 illustre un modèle simplifié. Lorsque le conducteur transmet un couple à l’élément entraîné, les rouleaux ou les billes sont coincés dans les évidements coniques. C’est ce qui assure l’entraînement positif. Si l’élément mené tente d’entraîner le driver dans les directions indiquées, les rouleaux ou les billes se libèrent et aucun couple n’est transmis.

Figure 8-2 Embrayage à roue libre

8.3 Engrenage intermittent

Une paire d’éléments rotatifs peut être conçue de telle sorte que, pour une rotation continue de l’entraîneur, le suiveur roulera alternativement avec l’entraîneur et restera stationnaire. Ce type d’arrangement est connu sous le terme général d’engrenage intermittent. Ce type d’engrenage se rencontre dans certains mécanismes de comptage, les machines à images animées, les mécanismes d’alimentation,ainsi que dans d’autres.

Figure 8-3 Engrenage intermittent

La forme la plus simple d’engrenage intermittent, telle qu’illustrée à la figure 8-3 a le même type de dents que les engrenages ordinaires conçus pour une rotation continue. Cet exemple est un ensemble d’engrenages de 18 dents modifiés pour répondre à l’exigence que le suiveur avance d’un neuvième de tour pour chaque tour du conducteur. L’intervalle d’action est l’angle à deux pas (indiqué sur les deux engrenages). La dent unique de l’entraîneur s’engage avec chaque espace du suiveur pour produire le mouvement requis d’un neuvième de tour du suiveur. Pendant le reste d’un tour de l’entraîneur, le suiveur est bloqué contre la rotation de la manière indiquée sur la figure.

Pour faire varier les mouvements relatifs de l’entraîneur et du suiveur, les dents d’engrènement peuvent être disposées de diverses manières en fonction des besoins. Par exemple, l’entraîneur peut avoir plus d’une dent, et les périodes de repos du suiveur peuvent être uniformes ou varier considérablement. Les mécanismes de comptage sont souvent équipés d’engrenages de ce type.

8.4 La roue de Genève

Un exemple intéressant d’engrenage intermittent est la roue de Genève illustrée à la figure 8-4. Dans ce cas, la roue menée, B, fait un quart de tour pour un tour de l’entraîneur, A, la goupille, a, travaillant dans les fentes, b, provoquant le mouvement de B.La partie circulaire de l’entraîneur, entrant en contact avec les parties circulaires creuses correspondantes de la roue menée, la retient en position lorsque la goupille ou la dent a est hors d’action. La roueA est coupée près de la goupille a, comme indiqué, pour donner du jeu à la roue B dans son mouvement.

Figure 8-4 Roue de Genève

Si l’une des fentes est fermée, A ne peut se déplacer que sur une partie de la révolution dans un sens ou dans l’autre avant que la goupille a ne frappe la fente fermée et arrête ainsi le mouvement. Le dispositif sous cette forme modifiée a été utilisé dans les montres, les boîtes à musique, etc. pour empêcher le surenroulement. C’est à partir de cette application qu’il a reçu le nom de Genevastop. La roue A est fixée à l’arbre à ressorts et la roue B tourne autour de l’axe du barillet. Le nombre de fentes ou d’unités d’intervalle dans B dépend du nombre de tours souhaité pour l’arbre à ressort.

Un exemple de ce mécanisme a été réalisé dans SimDesign, comme dans l’image suivante.

Le fichier de données SimDesign correspondant est:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/geneva.sim

8.5 Le joint universel

Le moteur d’une automobile est généralement situé dans la partie avant. Comment est-il relié à l’essieu arrière de l’automobile ? Dans ce cas, on utilise des joints universels pour transmettre le mouvement.

Figure 8-5 Joint universel

Le joint universel tel qu’illustré à la figure 8-5 est également connu dans la littérature spécialisée sous le nom d’accouplement de Hooke. Indépendamment de la façon dont il est construit ou proportionné, pour une utilisation pratique, il a essentiellement la forme montrée à la figure 8-6, consistant en deux fourches semi-circulaires 2et 4, articulées à une croix à angle droit 3.

Figure 8-6 Forme générale d’un joint universel

L’entraîneur 2 et le suiveur 4 font la révolution complète en même temps, mais le rapport de vitesse n’est pas constant tout au long de cette révolution. L’analyse suivante montre comment on peut obtenir des informations complètes sur les mouvements relatifs du conducteur et du suiveur pour n’importe quelle phase du mouvement.

8.5.1 Analyse d’un joint universel

Figure 8-7 Analyse d’un joint universel

Si le plan de projection est pris perpendiculairement à l’axe de 2,la trajectoire de a et b sera un cercle AKBL asshown in Figure 8-7.

Si l’angle entre les arbres est , la trajectoire de c et d sera un cercle qui est projeté comme l’ellipseACBD, dans laquelle

OC = OD = OKcos =OAcos
(8-1)

Si l’un des bras du conducteur est en A, un bras du suiveur sera en C. Si le bras du conducteur se déplace dans l’angle jusqu’à P, le bras du suiveur se déplacera jusqu’à Q. OQ sera perpendiculaire à OP, d’où l’angle COQ = . Mais l’angle COQ est la projection de l’angle réel décrit par le suiveur. Qn est la composante réelle du mouvement du suiveur dans une direction parallèle à AB, et la ligne AB est l’intersection des plans du conducteur et du suiveur. L’angle réel décrit par le suiveur, alors que le conducteur décrit l’angle , peut être trouvé en faisant tourner OQ autour de AB comme axe dans le plan du cercleAKBL. Alors OR = la longueur vraie de OQ, etROK = = l’angle vrai qui est projeté comme angle COQ = .

Now

tan= Rm/Om

et

tan= Qn/On

But

Qn = Rm

Hence

.

C’est pourquoi

tan=costan

Le rapport du mouvement angulaire du suiveur à celui du conducteur se trouve être suiveur, en différenciant l’équation ci-dessus, en se rappelant que est constant

Élimination :

De même, on peut éliminer :

D’après les équations ci-dessus, lorsque le conducteur a une vitesse angulaire uniforme, le rapport des vitesses angulaires varie entre les extrêmes de cos et1/cos. Cesvariations de vitesse donnent lieu à des forces d’inertie, des couples, des bruits et des vibrations qui ne seraient pas présents si le rapport des vitesses étaitconstant.

8.5.2 Double joint universel

En utilisant un double joint montré à droite sur la figure 8-7, la variation du mouvement angulaire entre l’entraîneur et le suiveur peut être entièrement évitée. Ce dispositif de compensation consiste à placer un arbre intermédiaire 3 entre l’arbre menant et l’arbre suiveur. Les deux fourches de cet arbre intermédiaire doivent se trouver dans le même plan, et l’angle entre le premier arbre et l’arbre intermédiaire doit être exactement le même que celui entre l’arbre intermédiaire et le dernier arbre. Si le premier arbre tourne uniformément, le mouvement angulaire de l’arbre intermédiaire varie selon le résultat déduit ci-dessus. Cette variation est exactement la même que si le dernier arbre tournait uniformément, entraînant l’arbre intermédiaire. Par conséquent, le mouvement variable transmis à l’arbre intermédiaire par la rotation uniforme du premier arbre est exactementcompensé par le mouvement transmis de l’arbre intermédiaire audernier arbre, le mouvement uniforme de l’un de ces arbres communiquera,par l’intermédiaire de l’arbre intermédiaire, un mouvement uniforme à l’autre.

Les joints universels, particulièrement par paires, sont utilisés dans de nombreusesmachines. Une application courante est l’arbre de transmission qui relie le moteur d’une automobile à l’essieu.

Table des matières

Table des matières complète1 Principes physiques2 Mécanismes et machines simples3 Plus sur les machines et les mécanismes4 Cinématique de base des corps rigides contraints5 Liaisons planes6 Cames7 Engrenages8 Autres mécanismes 8.1 Mécanismes à cliquet 8.2 Embrayage à roue libre 8.3 Engrenage intermittent 8.4 La roue de Genève 8.5 Le joint universel 8.5.1 Analyse d’un joint universel 8.5.2 Joint universel double IndexRéférences

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