Reddit – AskHistorians – Welche Beiträge zur Mathematik leisteten die Azteken?

Die aztekische Mathematik basierte weitgehend auf früheren Versionen der mesoamerikanischen Mathematik, insbesondere der der Maya, obwohl sie viele Notationskonventionen von den Mixteken übernommen haben. Ihr Zahlensystem war zur Basis 20 aufgebaut (im Gegensatz zu unserem, das zur Basis 10 aufgebaut ist). Ihre Größenordnungen waren also 1, 20, 400, 8000 (im Gegensatz zu unserem, das 1, 10, 100, 1000 umfasst). Frühere mesoamerikanische Kulturen verwendeten ein Zahlensystem, das als Balken-Punkt-Schreibweise bezeichnet wurde (ein Balken für fünf, ein Punkt für eins). Diese Balken und Punkte konnten verwendet werden, um Zahlen bis 19 darzustellen. Wenn man 20 erreichte, musste man zu einer zweiten Ziffer übergehen, und die erste Ziffer wurde auf Null zurückgesetzt. (Die unabhängige Erfindung der Null als mathematisches Konzept ist eine der wichtigsten Errungenschaften der mesoamerikanischen Mathematik. Und sie wurde in Mesoamerika etwa zur gleichen Zeit erfunden wie in Eurasien.)

Die Azteken behielten die Strich-Punkt-Notation bei, verwendeten sie aber nur auf gemeißelten Steinmonumenten. In Papierdokumenten verwendeten die Azteken eine andere Symbolik für Zahlen, die mehr mit ihrem piktografischen Schriftsystem übereinstimmte. Punkte wurden zur Darstellung von Zahlen bis 20 verwendet, Fahnen standen für 20, Federn für 400 und ein Beutel für 8.000. Hier ist ein Beispiel für eine aztekische Tributliste, eine Art Rechnung, die sie an die Provinzen verschickten und in der sie erklärten, was sie der Hauptstadt an Tribut schuldeten. Sehen Sie die kleinen Federn und Fähnchen, die aus den Bildern der verschiedenen Waren in der Mitte der Seite herausragen? Das sind die Mengenangaben. (Die gemalten Glyphen auf der linken Seite sind die Namen der verschiedenen Provinzen.)

Sie benutzten auch die Multiplikation und grundlegende Geometrie als Teil der Kartographie. (Wie in dem Link von /u/empath75 erklärt.) Aber ihre bei weitem anspruchsvollste Anwendung der Mathematik war die Astronomie.

Ein Großteil des Wissens über die aztekische Astronomie ist verloren gegangen, aber es gibt eine gute Zusammenfassung der überlieferten Informationen in dem Buch Skywatchers von Anthony Aveni. Nach den Maya verfügten die Azteken über gute Berechnungen der Bewegungen vieler der klassischen Planeten. So berechneten sie beispielsweise den Venuszyklus auf 584 Tage (die Zeit, die die Venus braucht, um die Erde auf ihrer Bahn zu überholen) und errechneten die Sonnenfinsterniszeit, den jährlichen Zyklus, in dem Sonnenfinsternisse auftreten. Sie wussten jedoch nicht, wie groß die Erde ist und dass sie rund ist. Sie wussten zwar, wann Sonnenfinsternisse auftreten würden, aber sie hatten keine Ahnung, ob sie sie sehen konnten oder ob es sich um eine partielle oder totale Sonnenfinsternis handeln würde.

Die jährliche Bewegung der Sonne am Himmel wurde mit verblüffender Präzision berechnet und war von großer Bedeutung. Die Zwillingspyramide in Tenochtitlan wurde so gebaut, dass die Sonne zur Tagundnachtgleiche zwischen den beiden Gipfeln durchlief. Bei einer Vergrößerung der Pyramide wurde festgestellt, dass die Ausrichtung um etwa ein Grad falsch war. Deshalb befahl Kaiser Ahuitzotl, sie abzureißen und neu zu bauen.

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