Einführung in Mechanismen

Yi Zhang
mit
Susan Finger
Stephannie Behrens

Inhaltsverzeichnis

Kapitel 8. Andere Mechanismen

8.1 Ratschenmechanismen

Ein Rad, das mit entsprechend geformten Zähnen versehen ist und von einem oszillierenden oder hin- und hergehenden Glied eine intermittierende Kreisbewegung erhält, nennt man ein Ratschenrad. Eine einfache Form eines Sperrklinkenmechanismus ist in Abbildung 8-1 dargestellt.

Abbildung 8-1 Sperrklinke

A ist das Sperrrad, und B ist ein oszillierender Hebel, der die Antriebsklinke C trägt. Eine zusätzliche Klinke bei D verhindert die Rückwärtsbewegung des Rades.

Wenn sich der Arm B gegen den Uhrzeigersinn bewegt, treibt die Klinke C das Rad um einen Bruchteil einer Umdrehung an, der von der Bewegung von B abhängt. Wenn sich der Arm zurückbewegt (im Uhrzeigersinn), gleitet die Klinke C über die Spitzen der Zähne, während das Rad wegen der festen Klinke D in Ruhestellung bleibt, und ist bereit, das Rad wie zuvor auf seine Vorwärtsbewegung (gegen den Uhrzeigersinn) zu drücken.

Das Ausmaß der möglichen Rückwärtsbewegung hängt von der Teilung der Zähne ab. Diese Bewegung könnte durch die Verwendung kleinerer Zähne verringert werden, und dieses Mittel wird manchmal angewandt, indem man mehrere Sperrklinken nebeneinander auf derselben Achse anordnet, wobei die Sperrklinken unterschiedlich lang sind.

Die Kontaktflächen von Rad und Sperrklinke sollten so geneigt sein, dass sie nicht dazu neigen, sich unter Druck zu lösen. Das bedeutet, dass die gemeinsame Normale bei N zwischen der Sperrklinke und den Zentren der Sperrklinkenräder verlaufen sollte. Würde diese gemeinsame Normale außerhalb dieser Grenzen verlaufen, würde die Sperrklinke unter Last aus dem Kontakt gezwungen, es sei denn, sie wird durch Reibung gehalten. In vielen Ratschenmechanismen wird die Sperrklinke während der Bewegung durch die Wirkung einer Feder gegen das Rad gehalten.

Die übliche Form der Zähne eines Sperrrads ist die in der obigen Abbildung gezeigte, aber bei Vorschubmechanismen, wie sie bei vielen Maschinenwerkzeugen verwendet werden, ist es notwendig, die Zahnform für eine umkehrbare Klinke zu modifizieren, damit der Antrieb in beide Richtungen erfolgen kann.Das folgende SimDesign-Beispiel für eine Sperrklinke umfasst auch ein Viergelenk.

Wenn Sie diesen Mechanismus ausprobieren, können Sie die Kurbel des Gelenkmechanismus drehen. Die Wippe treibt die Antriebsklinke an, um das Sperrrad anzutreiben. Die entsprechende SimDesign-Datendatei lautet:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/ratchet.sim

8.2 Freilaufkupplung

Eine besondere Form der Sperrklinke ist die Freilaufkupplung. Haben Sie schon einmal darüber nachgedacht, was für ein Mechanismus die Hinterachse eines Fahrrades antreibt? Es ist ein Freilaufmechanismus, der eine Freilaufkupplung ist. Abbildung 8-2 zeigt ein vereinfachtes Modell. Wenn der Mitnehmer ein Drehmoment auf das angetriebene Element ausübt, werden die Rollen oder Kugeln in den konischen Vertiefungen verkeilt. Dadurch entsteht der formschlüssige Antrieb. Versucht das angetriebene Element, den Mitnehmer in die gezeigten Richtungen zu treiben, werden die Rollen oder Kugeln frei und es wird kein Drehmoment übertragen.

Abbildung 8-2 Überholkupplung

8.3 Intermittierendes Getriebe

Ein Paar rotierender Teile kann so konstruiert werden, dass bei kontinuierlicher Drehung des Mitnehmers der Mitläufer abwechselnd mit dem Mitnehmer rollt und stillsteht. Diese Art der Anordnung ist unter dem allgemeinen Begriff des intermittierenden Getriebes bekannt. Diese Art der Verzahnung kommt in einigen Zählmechanismen, Laufbildmaschinen, Vorschubmechanismen sowie in anderen vor.

Abbildung 8-3 Intermittierendes Getriebe

Die einfachste Form des intermittierenden Getriebes, wie in Abbildung 8-3 dargestellt, hat die gleiche Art von Zähnen wie gewöhnliche Zahnräder, die für eine kontinuierliche Drehung ausgelegt sind. Bei diesem Beispiel handelt es sich um ein Zahnradpaar mit 18 Zähnen, das so modifiziert wurde, dass der Mitnehmer bei jeder Umdrehung des Mitnehmers um eine Neuntelumdrehung vorrückt. Das Wirkungsintervall ist der Winkel mit zwei Zähnen (auf beiden Zahnrädern angegeben). Der Einzelzahn des Mitnehmers greift in jede Lücke des Mitnehmers ein, um die erforderliche Bewegung von einer Neuntelumdrehung des Mitnehmers zu erzeugen. Während der verbleibenden Umdrehung des Mitnehmers ist der Mitnehmer wie in der Abbildung gezeigt gegen Verdrehen gesichert.

Um die Relativbewegungen von Mitnehmer und Nehmer zu variieren, können die Eingriffszähne je nach Bedarf auf verschiedene Weise angeordnet werden. Beispielsweise kann der Mitnehmer mehr als einen Zahn haben, und die Rastzeiten des Mitnehmers können gleichmäßig sein oder stark variieren. Zählwerke sind häufig mit derartigen Getrieben ausgestattet.

8.4 Das Genfer Rad

Ein interessantes Beispiel für ein intermittierendes Getriebe ist das in Abbildung 8-4 dargestellte Genfer Rad. In diesem Fall macht das angetriebene Rad, B, eine viertel Umdrehung für eine Umdrehung des Mitnehmers, A, der Stift, a, arbeitet in den Schlitzen, b, verursacht die Bewegung von B. Der kreisförmige Teil des Mitnehmers, der in Kontakt mit den entsprechenden hohlen kreisförmigen Teilen des angetriebenen Rades kommt, hält es in Position, wenn der Stift oder Zahn a außer Betrieb ist. Das Rad A ist, wie gezeigt, in der Nähe des Stifts a abgeschnitten, um dem Rad B bei seiner Bewegung Spielraum zu verschaffen.

Abbildung 8-4 Genfer Rad

Wenn einer der Schlitze geschlossen ist, kann sich A nur einen Teil der Umdrehung in der einen oder anderen Richtung bewegen, bevor der Stift a auf den geschlossenen Schlitz trifft und somit die Bewegung stoppt. Die Vorrichtung wurde in dieser abgewandelten Form in Uhren, Spieldosen usw. verwendet, um ein Überdrehen zu verhindern. Aufgrund dieser Anwendung erhielt sie den Namen Genevastop. Bei der Anordnung als Anschlag ist das Rad A an der Federwelle befestigt, und B dreht sich um die Achse des Federhauses. Die Anzahl der Schlitze oder Intervalleinheiten in B hängt von der gewünschten Anzahl der Umdrehungen der Federwelle ab.

Ein Beispiel für diesen Mechanismus wurde in SimDesign erstellt, wie in der folgenden Abbildung zu sehen ist.

Die entsprechende SimDesign-Datendatei lautet:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/geneva.sim

8.5 Das Kardangelenk

Der Motor eines Autos befindet sich normalerweise im vorderen Teil. Wie wird er mit der Hinterachse des Fahrzeugs verbunden? In diesem Fall werden Kardangelenke verwendet, um die Bewegung zu übertragen.

Abbildung 8-5 Kardangelenk

Das in Abbildung 8-5 gezeigte Kardangelenk ist in der älteren Literatur auch als Hookesche Kupplung bekannt. Unabhängig davon, wie es konstruiert oder proportioniert ist, hat es für den praktischen Gebrauch im Wesentlichen die in Abbildung 8-6 dargestellte Form, bestehend aus zwei halbkreisförmigen Gabeln 2 und 4, die mit einem rechtwinkligen Kreuz 3 verbunden sind.

Abbildung 8-6 Allgemeine Form eines Kardangelenks

Der Mitnehmer 2 und der Folger 4 machen die gesamte Umdrehung zur gleichen Zeit, aber das Geschwindigkeitsverhältnis ist während der gesamten Umdrehung nicht konstant. Die folgende Analyse wird zeigen, wie für jede Phase der Bewegung vollständige Informationen über die Relativbewegungen von Mitnehmer und Nachläufer gewonnen werden können.

8.5.1 Analyse eines Kardangelenks

Abbildung 8-7 Analyse eines Kardangelenks

Wenn die Projektionsebene senkrecht zur Achse 2 verläuft, ist der Weg von a und b ein Kreis AKBL wie in Abbildung 8-7 dargestellt.

Wenn der Winkel zwischen den Wellen gleich ist, ist der Weg von c und d ein Kreis, der als EllipseACBD projiziert wird, in der

OC = OD = OKcos =OAcos
(8-1)

Wenn sich einer der Arme des Mitnehmers bei A befindet, befindet sich ein Arm des Nachläufers bei C. Bewegt sich der Arm des Mitnehmers durch den Winkel nach P, so bewegt sich der Arm des Nachläufers nach Q. OQ steht senkrecht zu OP; daher: Winkel COQ = . Der Winkel COQ ist jedoch die Projektion des realen Winkels, den der Nachläufer beschreibt. Qn ist die reale Komponente der Bewegung des Nachläufers in einer Richtung parallel zu AB, und die Linie AB ist der Schnittpunkt der Ebenen des Mitnehmers und des Nachläufers. Der wahre Winkel, den der Mitnehmer beschreibt, während der Mitnehmer den Winkel beschreibt, lässt sich durch eine Drehung von OQ um AB als Achse in die Kreisebene AKBL ermitteln. Dann ist OR = die wahre Länge von OQ, undROK = = der wahre Winkel, der als Winkel COQ = projiziert wird.

Nun

tan= Rm/Om

und

tan= Qn/On

Aber

Qn = Rm

Daher

Daher

tan=costan

Das Verhältnis der Winkelbewegung des Nachläufers zu der des Mitläufers ergibt sich als Nachläufer, durch Differenzieren der obigen Gleichung, wobei zu berücksichtigen ist, dass konstant ist

Eliminieren von:

In ähnlicher Weise kann eliminiert werden:

Nach den obigen Gleichungen schwankt das Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten zwischen den Extremwerten von cos und1/cos, wenn der Fahrer eine gleichmäßige Winkelgeschwindigkeit hat. Diese Geschwindigkeitsschwankungen führen zu Trägheitskräften, Drehmomenten, Geräuschen und Vibrationen, die bei einem konstanten Geschwindigkeitsverhältnis nicht auftreten würden.

8.5.2 Doppelkardangelenk

Durch die Verwendung eines Doppelgelenks, das in Abbildung 8-7 rechts dargestellt ist, kann die Variation der Winkelbewegung zwischen Mitnehmer und Nachläufer vollständig vermieden werden. Bei dieser Ausgleichsanordnung wird eine Zwischenwelle 3 zwischen die Mitnehmer- und die Abtriebswelle geschaltet. Die beiden Gabeln dieser Zwischenwelle müssen in der gleichen Ebene liegen, und der Winkel zwischen der ersten Welle und der Zwischenwelle muss genau mit dem Winkel zwischen der Zwischenwelle und der letzten Welle übereinstimmen. Wenn sich die erste Welle gleichmäßig dreht, ändert sich die Winkelbewegung der Zwischenwelle entsprechend dem oben abgeleiteten Ergebnis. Diese Schwankung ist genau die gleiche, wie wenn die letzte Welle gleichmäßig rotiert und die Zwischenwelle antreibt. Daher wird die variable Bewegung, die durch die gleichmäßige Drehung der ersten Welle auf die Zwischenwelle übertragen wird, genau durch die Bewegung kompensiert, die von der Zwischenwelle auf die letzte Welle übertragen wird; die gleichmäßige Bewegung einer dieser Wellen überträgt über die Zwischenwelle eine gleichmäßige Bewegung auf die andere.

Universalgelenke, vor allem in Paaren, werden in vielen Maschinen verwendet. Eine häufige Anwendung ist die Antriebswelle, die den Motor eines Kraftfahrzeugs mit der Achse verbindet.

Inhaltsverzeichnis

Vollständiges Inhaltsverzeichnis1 Physikalische Grundlagen2 Mechanismen und einfache Maschinen3 Mehr über Maschinen und Mechanismen4 Grundlegende Kinematik verspannter starrer Körper5 Planare Gestänge6 Nocken7 Zahnräder8 Andere Mechanismen 8.1 Ratschenmechanismen 8.2 Überholkupplung 8.3 Intermittierendes Getriebe 8.4 Das Genfer Rad 8.5 Das Kardangelenk 8.5.1 Analyse eines Kardangelenks 8.5.2 Doppelkardangelenk IndexReferenzen

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