Introduktion til mekanismer

Yi Zhang
med
Susan Finger
Stephannie Behrens

Indholdsfortegnelse

Kapitel 8. Andre mekanismer

8.1. Ratchemekanismer

Et hjul forsynet med passende formede tænder, der modtager en intermitterende cirkulær bevægelse fra et svingende eller frem- og tilbagegående element, kaldes et ratchethjul. En simpel form for ratchemekanisme er vist i figur 8-1.

Figur 8-1 Ratchet

A er ratschethjulet, og B er et svingende håndtag, der bærer drivklampen, C. En ekstra krumtap ved D forhindrer hjulets bagudgående bevægelse.

Når arm B bevæger sig mod uret, tvinger klinke C hjulet gennem en brøkdel af en omdrejning afhængig af B’s bevægelse. Når armen bevæger sig tilbage (med uret), glider klinke C over tandspidserne, mens hjulet forbliver i ro på grund af den faste klinke D, og er klar til at skubbe hjulet fremad (mod uret) som før.

Mængden af den mulige baglæns bevægelse varierer med tandernes stigning. Denne bevægelse kan reduceres ved at anvende små tænder, og denne fremgangsmåde anvendes undertiden ved at anbringe flere kævler ved siden af hinanden på den samme akse, idet kævlerne er af forskellig længde.

Kontaktfladerne på hjulet og klinken bør være skråtliggende, således at de ikke har tendens til at løsne sig under tryk. Dette betyder, at den fællesnormal ved N skal passere mellem klap- og spærrehjulets centre. Hvis denne fælles normale passerer uden for disse grænser, vil spændet blive tvunget ud af kontakt under belastning, medmindre det holdes fast af friktion. I mange spærremekanismer holdes klinken mod hjulet under bevægelsen ved hjælp af en fjeder.

Den sædvanlige form af tænderne på et ratschethjul er den, der er vist i ovenstående figur, men i fremføringsmekanismer som dem, der anvendes på mange værktøjsmaskiner, er det nødvendigt at ændre tandformen for at få en omvendelig kæp, således at drevet kan være i begge retninger.Det følgende SimDesign-eksempel på en ratschet omfatter også en firestangslænke.

Hvis du prøver denne mekanisme, kan du dreje på krumtappen i linkmekanismen. Vippen vil drive drivklodsen til at drive ratsehjulet. Den tilsvarende SimDesign-datafil er:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/ratchet.sim

8.2 Overløbskobling

En særlig form af en ratche er overløbskoblingen. Har du nogensinde tænkt over, hvilken slags mekanisme der driver bagakslen på en cykel? Det er en frihjulsmekanisme, som er en overløbskobling. Figur 8-2 illustrerer en forenklet model. Når føreren afgiver drejningsmoment til det drevne element, kiles rullerne eller kuglerne ind i de koniske fordybninger. Det er dette, der giver den positive fremdrift. Hvis det drevne element forsøger at drive driveren i de viste retninger, bliver rullerne eller kuglerne frie, og der overføres ikke noget drejningsmoment.

Figur 8-2 Overtrækskobling

8.3 Intermitterende tandhjul

Et par roterende elementer kan konstrueres således, at ved kontinuerlig drejning af driveren, vil følgeelementet skiftevis rulle med driveren og forblive stationært. Denne type arrangement er kendt under den generelle betegnelse intermitterende gearing. Denne type gearing forekommer bl.a. i visse tælleapparater, bevægelsesbilleder, fremføringsapparater og andre.

Figur 8-3 Intermitterende gearing

Den enkleste form for intermitterende gearing, som illustreret i figur 8-3, har den samme slags tænder som almindelige tandhjul, der er beregnet til kontinuerlig rotation. Dette eksempel er et par tandhjul med 18 tænder, der er modificeret til at opfylde kravet om, at følgeren skal bevæge sig en niende omdrejning fremad for hver omdrejning af driveren. Virkningsintervallet er den todelte vinkel (angivet på begge tandhjul). Den enkelte tand på driveren går i indgreb med hver plads på medløberen for at frembringe den krævede bevægelse på en niende omdrejning af medløberen. I den resterende del af en omdrejning er følgeren låst mod drejning på den måde, der er vist på figuren.

For at variere de relative bevægelser af medløberen og medløberen kan de indtagende tænder anbringes på forskellige måder, alt efter behov. F.eks. kan drivkraften have mere end én tand, og følgekraftens hvileperioder kan være ensartede eller variere betydeligt. Tælleapparater er ofte udstyret med sådanne tandhjul.

8.4 Genevehjulet

Et interessant eksempel på en intermitterende gearing er Genevehjulet, der er vist i figur 8-4. I dette tilfælde foretager det drevne hjul, B, en fjerdedel af en omdrejning for en omdrejning af drivhjulet, A, idet stiften, a, arbejder i slidserne, b, og forårsager bevægelsen af B. Den cirkulære del af drivhjulet, der kommer i kontakt med de tilsvarende hule cirkulære dele af det drevne hjul, fastholder det i position, når stiften eller tanden a er ude af funktion. Hjulet A er skåret væk i nærheden af stiften a som vist for at give hjulet B fri passage i sin bevægelse.

Figur 8-4 Genevehjul

Hvis en af slidserne er lukket, kan A kun bevæge sig gennem en del af omdrejningen i begge retninger, før stiften a rammer den lukkede slids og dermed standser bevægelsen. Anordningen i denne modificerede form blev anvendt i ure, spilledåser osv. for at forhindre overoprulning. På grund af denne anvendelse fik den navnet Genevastop. Hjul A er fastgjort til fjederakslen, og hjul B drejer rundt om fjedertrækkets akse. Antallet af slidser eller intervalenheder i B afhænger af det ønskede antal omdrejninger for fjederakslen.

Et eksempel på denne mekanisme er lavet i SimDesign, som på følgende billede.

Den tilsvarende SimDesign-datafil er:

/afs/andrew.cmu.edu/cit/ce/rapidproto/simdesign/geneva.sim

8.5 Kardanleddet

Motoren i en bil er normalt placeret i den forreste del. Hvordan er den forbundet med bilens bagaksel? I dette tilfælde anvendes kardanled til at overføre bevægelsen.

Figur 8-5 Kardanled

Kardanleddet, som vist i figur 8-5, er også kendt i den olderlitterære litteratur som Hooke’s kobling. Uanset hvordan den er konstrueret eller proportioneret, har den til praktisk brug i det væsentlige den form, der er vist i figur 8-6, bestående af to halvcirkelformede gafler 2og 4, der er stiftforbundne til et retvinklet kryds 3.

Figur 8-6 Generel form for et kardanled

Medføreren 2 og medløberen 4 foretager den fulde omdrejning på samme tid, men hastighedsforholdet er ikke konstant i hele omdrejningen. Den følgende analyse vil vise, hvordan der kan opnås fuldstændige oplysninger om de relative bevægelser af drivkraft og efterfølger for enhver fase af bevægelsen.

8.5.1 Analyse af et kardanled

Figur 8-7 Analyse af et kardanled

Hvis projektionsplanet tages vinkelret på aksen af 2,vil a og b’s bane være en cirkel AKBL assvist i figur 8-7.

Hvis vinklen mellem akslerne er , vil banen for c ogd være en cirkel, der projiceres som ellipsenACBD, hvor

OC = OD = OKcos =OAcos
(8-1)

Hvis en af driverens arme befinder sig ved A, vil en af efterfølgerens arme befinde sig ved C. Hvis driverens arm bevæger sig gennem vinklen til P, vil følgearmen bevæge sig til Q. OQ vil være vinkelret på OP; derfor: vinkel COQ = . Men vinkel COQ er projektionen af den reelle vinkel, der beskrives af følgearmen. Qn er den reelle komponent af efterfølgerens bevægelse i en retning parallelt med AB, og linjen AB er skæringspunktet mellem førerens og efterfølgerens plan. Den virkelige vinkel, som følgeren beskriver, mens føreren beskriver vinklen, kan findes ved at drejeOQ om AB som en akse i cirkelplanetAKBL. Så er OR = den sande længde af OQ, ogROK = = den sande vinkel, der projiceres som vinkel COQ = .

Nu

tan= Rm/Om

og

tan= Qn/On

Men

But

Qn = Rm

Hence

Derfor

tan=costan

Forholdet mellem følgeapparatets og førerens vinkelbevægelse findes som følgeapparat, ved at differentiere ovenstående ligning, idet man husker, at er konstant

Ved at eliminere:

På samme måde kan elimineres:

Ifølge ovenstående ligninger, når føreren har en ensartet vinkelhastighed, varierer forholdet mellem vinkelhastighederne mellem ekstremer på cos og1/cos. Disse hastighedsvariationer giver anledning til træghedskræfter, drejningsmomenter, støj og vibrationer, som ikke ville forekomme, hvis hastighedsforholdet varkonstant.

8.5.5.2 Dobbelt kardanled

Gennem anvendelse af et dobbeltled, som vist til højre i figur 8-7, kan variationen i vinkelbevægelsen mellem fører og efterfølger helt undgås. Dette kompenserende arrangement består i at placere en mellemaksel 3 mellem driv- og følgeakslen. De to gafler på denne mellemaksel skal ligge i samme plan, og vinklen mellem den første aksel og den mellemliggende aksel skal være nøjagtig den samme som vinklen mellem den mellemliggende aksel og den sidste aksel. Hvis den første aksel roterer ensartet, vil den mellemliggende aksels vinkelbevægelse variere i overensstemmelse med det resultat, der er udledt ovenfor. Denne variation er nøjagtig den samme, som hvis den sidste aksel roterer ensartet og driver den mellemliggende aksel. Den variable bevægelse, der overføres til den mellemliggende aksel ved den første aksels ensartede rotation, kompenseres derfor nøjagtigt af den bevægelse, der overføres fra den mellemliggende til den sidste aksel, idet den ensartede bevægelse af en af disse aksler gennem den mellemliggende aksel vil overføre en ensartet bevægelse til den anden aksel.

Universelle samlinger, især parvis, anvendes i mange maskiner. En almindelig anvendelse er den drivaksel, der forbinder motoren i en bil med akslen.

Indholdsfortegnelse

Komplet indholdsfortegnelse1 Fysiske principper2 Mekanismer og simple maskiner3 Mere om maskiner og mekanismer4 Grundlæggende kinematik for begrænsede stive legemer5 Planare sammenkoblinger6 Kamre7 Tandhjul8 Andre mekanismer 8.1 Ratchemekanismer 8.2 Overtrækskobling 8.3 Intermitterende tandhjul 8.4 Genevehjulet 8.5 Kardanleddet 8.5.1 Analyse af et kardanled 8.5.2 Dobbelt kardanled IndeksReferencer

[email protected]

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.